肯定是看不到的，路由器只是一个信号发射装置，他只能记录你什么时间连接了这个路由器，不能知道你用了什么软件。
除非是他在路由器端安装了木马监控软件是可以监控里的这些信息的，但是一般人根本就不会而且这是违法行为。
公司内网监控分为软件监控和深信服设备监控，只要在内网走数据的设备都会监控，但手机聊天信息是否能够查看到，还需要看你们公司网络监控软件的监控范围，一般来说聊天软件的信息都是加密的，部分监控软件可以做到识别聊天记录。
不能够路由器在家庭安装可以提高WiFi信号，供手机，笔记本等无线上网为网络安全，需要设置上网密码，不要分享。
不能通话记录和聊天记录都属于个人隐私，不可以也不能监控，况且，无线网也没有那个功能。